Profesor zajmuje się badaniami naukowymi w dziedzinie fizyki jądrowej. Dyrektor Instytutu Fizyki im. Mariana Smoluchowskiego na kadencję 2016-2020. Kierownik Zakładu Fizyki Gorącej Materii (ZFGM) na kadencję 2013-2017.

Prace prowadzone przez profesora Płanetę koncentrują się na:

1. Badaniu własności materii jądrowej zarówno tej, która wypełniała Wszechświat w pierwszych ułamkach sekundy jego istnienia, jak i tej, która znajduje się w jądrach atomowych i gwiazdach neutronowych. . Informacje o własnościach materii jądrowej (hadronowej) w ekstremalnych warunkach temperatury i gęstości uzyskuje się poprzez badanie zderzeń jąder atomowych przy  relatywistycznych energiach. W chwili takiego zderzenia w bardzo małym obszarze i bardzo krótkim czasie panują warunki porównywalne do tych zaraz po Wielkim Wybuchu. Wśród eksperymentów przy relatywistycznych energiach, w których biorą udział pracownicy ZFGM można wymienić kolaboracje BRAHMS, NA61/SHINE i CBM. Każdy z tych eksperymentów bada własności materii jądrowej w innym rejonie diagramu fazowego.
   
   Program naukowy  prowadzonych aktualnie zadań w ramach kolaboracji NA61/SHINE  jest skoncentrowany na    badaniu  zderzeń  proton + proton,  proton + jądro  i jądro + jądro przy relatywistycznych energiach.  Celem tych badań jest studiowanie własności produkcji hadronów przy progu uwolnienia partonów oraz poszukiwanie punktu krytycznego silnie oddziaływującej materii.  Drugim obszarem badań eksperymentu NA61/SHINE  jest uzyskanie informacji  o produkcji pionów i kaonów w zderzeniach proton + jądro węgla. Te informacje  są wykorzystane przy  modelowaniu procesów generacji wiązki neutrin   eksperymentu T2K.  Znajdą one zastosowanie  także w symulacjach oddziaływania  cząstek promieniowania kosmicznego o bardzo wysokich energiach z jądrami atmosfery  ziemskiej. Takie symulacje wykonywane są w ramach eksperymentów KASKADA i Pierre Auger Observatory.
   
   Profesor Płaneta jest kierownikiem grantu NCN HARMONIA7: „Badanie zderzeń proton-proton, hadron-jądro oraz jądro-jądro przy relatywistycznych energiach w ramach eksperymentu NA61/SHINE przy CERN SPS – II etap”. Grant ten realizowany jest przez konsorcjum „HADRONY-NA61/SHINE” współtworzone przez siedem polskich placówek naukowych: Narodowe Centrum Badań Jądrowych, Politechnikę Warszawską, Uniwersytet Jagielloński, Uniwersytet Jana Kochanowskiego, Uniwersytet Śląski, Uniwersytet Warszawski i Uniwersytet Wrocławski.


2. Drugim obszarem zainteresowań jest badanie możliwości tworzenia bardzo ciężkich jąder atomowych o masach około 300 – 400 jednostek masy atomowej (a.m.u.). Najcięższym, naturalnym pierwiastkiem jest uran U (Z= 92), natomiast wszystkie jądra o wyższej liczbie atomowej są otrzymywane w sposób sztuczny. Dotychczasowy stan wiedzy nie przewiduje istnienia stabilnych kulistych jąder poza wyspą stabilności w rejonie Z~114 i N~184. Natomiast obliczenia w ramach  modelu Hartree – Fock – Bogoliubov'a z siłą Gogny D1S wskazują na istnienie metastabilnej wyspy dla jąder niesferycznych o kształtach toroidu lub bańki  w rejonie mas 450-3000 a.m.u.
   
   W ramach prowadzonych badań wykonano eksperyment dla reakcji 197Au + 197Au przy energii 23 AMeV. Został on  przeprowadzony w laboratorium INFN-LNS w Katanii. Produkty reakcji były rejestrowane za pomocą unikalnego detektora CHIMERA. W tej chwili prowadzona jest analiza danych eksperymentalnych, która pozwoli na weryfikację hipotezy o możliwości tworzenia egzotycznych konfiguracji materii jądrowej. W przypadku pozytywnej weryfikacji otworzą się nowe możliwości do studiowania niezwykłych i ekstremalnych stanów materii jądrowej, co zwiększy naszą wiedzę na ich temat. Przybliży nas to do znalezienie odpowiedzi na pytanie jak ciężkie mogą być jądra i czy istnieje granica ich mas.